[zz] 世界上最短的距离

从 baosheng 的博客上看到一篇颇具灵性的文章《世上最短的距离... 》，特转载之.

Original post: [href: http://bbs.nju.edu.cn/vd45799/blogcon?userid=baosheng&file=1184249302 ]

Baosheng 者，鲍盛也，更多请看其个人主页：[href: http://forrest.bao.googlepages.com/]

PNN充分贯彻了Simple is beauty的原则：第一层求距离，第二层找最近的这也就是聚类识别的基本思路。这就带来一个问题，你如何定义距离？ dot product? Euclidean distance?

所以，这世界上最短的距离不是我站在你面前而你不知道我爱你，而是我站在你面前，你却不知道如何定义距离。

近期准备写一篇文章，Why PNN is awesome? (为什么PNN帅呆了? )偶很喜欢把awesome翻译成帅呆了而不是令人敬畏的....

PNN： Probabilistic Neural Network(概率神经网络), 一种基于Radial Basis Network(径向基网络)修改过的网络，号称有下列优点:
1. 1000 times faster than back-propagation network
2. robust to noise

附H. Zhu研究small world时作的一篇文章:
偶大一时候还不懂什么叫greedy algorithm，那时居然想做研究，寒...

更多的信息请参考：
[1] J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000).
[2] M. Granovetter, Science 301, 773 (2003).
[3] Han Zhu and Zhuangxiong Huang, cond-mat:0404377 (available at arxiv.org)

[4] 成龙，舒淇，《玻璃樽》。

女孩子为了求得冥冥中的如意郎君，会作出种种傻事，据说其中第四十八傻的一种，是把求爱信放在一个瓶子里，投入大海，盼望在这种超越人和人的穿梭中，爱情能找到归宿。

之所以说这只是第四十八傻，因为这其实还并不算特别傻（相比于其他）。爱情是一种近邻双体相互作用，所以这种漫无目的的穿梭，由于其超越了人的因素，反而可能会快很多。

那么怎样才是最有效的传递方式呢？现在大家可能都听说过小世界的概念。人类社会是一个小世界，是因为在近邻联系之外，还存在着很小一部分长程联系。因此，表面上看起来千山万水的距离，也许就隐藏着一个很巧妙的快捷路径。

但是人类社会何其复杂，我们渺小的个人，怎能通晓所有的结构。世上人来人往，单纯的女孩，又何处寻找藏匿的他？很遗憾，即便是真的有很短的路径，我们也很可能茫然不知。

泰戈尔听说这一点以后，欣然修改了他的诗句：
　　世界上最遥远的距离，不是天涯海角，
　　　　而是有快捷路径，我却不知道。

先来考察一下，我们是怎样传递信息的？这是一个很基本的问题，每个人都有过体会。譬如说，我们要把一个信息传递给一个不认识的住在北京的医生。我们总是先把信息传给一个北京的朋友，他考虑了一下，再把信息传递给一个在医疗系统里工作的朋友，而由于这个人仍然不认识那个医生，只能把信息传给在那个医院里工作的熟人，最后才终于交给目标。每一次的传递，都是试图交给和目标最接近的人，曲线救国永远是不被考虑的。实际上，也许就存在着短得多的路径，比如说那个目标也许就是某个人的小舅子，但是由于是曲线救国，而没有被考虑到。

千万年来，人类都是采用这样一种方式（有个名字，叫greedy algorithm）。也许你已经猜到了，这种方式，只有在某一些网络里面才是有效的。条件很简单，在这些网络中，长程的联系出现的概率一定要随距离衰减（衰减不能太快，也不能太慢）。只有这样，北京人和北京人，医生和医生之间相互认识的概率才会比一般情况大。这样才能发挥greedy algorithm的优势。在真正随机建立起来的小世界网络中，它的效率是很低的。因此，在随机的小世界网络中，虽然真正的平均距离很小，但这毫无用处，因为我们根本找不到路径。

也许人类社会就是这样一种情况，也许还不够optimal。这是一个根本问题，要搞清楚它很不容易。

说到这里，我给仍然待字闺中，准备送出玻璃樽的女孩子们一个建议。我相信你们心目中肯定都对理想郎君有了很明确的标准。比如说，如果你们想要找帅哥，你们不妨可以采用greedy algorithm，因为南大帅哥是比较多的，你们可以先把求爱信交给南大的同学，然后南大的同学一看，帅哥物理系最多阿，再把这封信交给物理系，在物理系内部，帅哥之间的联系是很密切的，大家交流一下，很容易就能推选出符合你要求的人选。

泰戈尔了解到这一点，欣然改了他的诗句：
　　世界上最遥远的距离，不是有快捷路径你却不知道，
　　　　而是有物理系同学，你却不懂他的好。