[zz] 世界上最短的距离

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从 baosheng 的博客上看到一篇颇具灵性的文章《世上最短的距离... 》,特转载之.

Original post: [href: http://bbs.nju.edu.cn/vd45799/blogcon?userid=baosheng&file=1184249302 ]

Baosheng 者,鲍盛也,更多请看其个人主页:[href: http://forrest.bao.googlepages.com/]

PNN充分贯彻了Simple is beauty的原则:第一层求距离,第二层找最近的这也就是聚类识别的基本思路。这就带来一个问题,你如何定义距离? dot product? Euclidean distance?

所以,这世界上最短的距离不是我站在你面前而你不知道我爱你,而是我站在你面前,你却不知道如何定义距离。

近期准备写一篇文章,Why PNN is awesome? (为什么PNN帅呆了? )偶很喜欢把awesome翻译成帅呆了而不是令人敬畏的....

PNN: Probabilistic Neural Network(概率神经网络), 一种基于Radial Basis Network(径向基网络)修改过的网络,号称有下列优点:
1. 1000 times faster than back-propagation network
2. robust to noise

附H. Zhu研究small world时作的一篇文章:
偶大一时候还不懂什么叫greedy algorithm,那时居然想做研究,寒...

更多的信息请参考:
[1] J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000).
[2] M. Granovetter, Science 301, 773 (2003).
[3] Han Zhu and Zhuangxiong Huang, cond-mat:0404377 (available at arxiv.org)

[4] 成龙,舒淇,《玻璃樽》。

女孩子为了求得冥冥中的如意郎君,会作出种种傻事,据说其中第四十八傻的一种,是把求爱信放在一个瓶子里,投入大海,盼望在这种超越人和人的穿梭中,爱情能找到归宿。

之所以说这只是第四十八傻,因为这其实还并不算特别傻(相比于其他)。爱情是一种近邻双体相互作用,所以这种漫无目的的穿梭,由于其超越了人的因素,反而可能会快很多。

那么怎样才是最有效的传递方式呢?现在大家可能都听说过小世界的概念。人类社会是一个小世界,是因为在近邻联系之外,还存在着很小一部分长程联系。因此,表面上看起来千山万水的距离,也许就隐藏着一个很巧妙的快捷路径。

但是人类社会何其复杂,我们渺小的个人,怎能通晓所有的结构。世上人来人往,单纯的女孩,又何处寻找藏匿的他?很遗憾,即便是真的有很短的路径,我们也很可能茫然不知。

泰戈尔听说这一点以后,欣然修改了他的诗句:
  世界上最遥远的距离,不是天涯海角,
    而是有快捷路径,我却不知道。

先来考察一下,我们是怎样传递信息的?这是一个很基本的问题,每个人都有过体会。譬如说,我们要把一个信息传递给一个不认识的住在北京的医生。我们总是先把信息传给一个北京的朋友,他考虑了一下,再把信息传递给一个在医疗系统里工作的朋友,而由于这个人仍然不认识那个医生,只能把信息传给在那个医院里工作的熟人,最后才终于交给目标。每一次的传递,都是试图交给和目标最接近的人,曲线救国永远是不被考虑的。实际上,也许就存在着短得多的路径,比如说那个目标也许就是某个人的小舅子,但是由于是曲线救国,而没有被考虑到。

千万年来,人类都是采用这样一种方式(有个名字,叫greedy algorithm)。也许你已经猜到了,这种方式,只有在某一些网络里面才是有效的。条件很简单,在这些网络中,长程的联系出现的概率一定要随距离衰减(衰减不能太快,也不能太慢)。只有这样,北京人和北京人,医生和医生之间相互认识的概率才会比一般情况大。这样才能发挥greedy algorithm的优势。在真正随机建立起来的小世界网络中,它的效率是很低的。因此,在随机的小世界网络中,虽然真正的平均距离很小,但这毫无用处,因为我们根本找不到路径。

也许人类社会就是这样一种情况,也许还不够optimal。这是一个根本问题,要搞清楚它很不容易。

说到这里,我给仍然待字闺中,准备送出玻璃樽的女孩子们一个建议。我相信你们心目中肯定都对理想郎君有了很明确的标准。比如说,如果你们想要找帅哥,你们不妨可以采用greedy algorithm,因为南大帅哥是比较多的,你们可以先把求爱信交给南大的同学,然后南大的同学一看,帅哥物理系最多阿,再把这封信交给物理系,在物理系内部,帅哥之间的联系是很密切的,大家交流一下,很容易就能推选出符合你要求的人选。

泰戈尔了解到这一点,欣然改了他的诗句:
  世界上最遥远的距离,不是有快捷路径你却不知道,
    而是有物理系同学,你却不懂他的好。

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2 条评论

  • Zhaoyu
    2007-07-18

    这世界上最短的距离不是我站在你面前而你不知道我爱你,而是我站在你面前,你却不知道如何定义距离世界上最遥远的距离,不是有快捷路径你却不知道,    而是有物理系同学,你却不懂他的好。真有意思

  • xixi
    2007-07-21

    "世界上最遥远的距离,不是天涯海角,
        而是有快捷路径,我却不知道。"
    haha

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